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Satélites Geoestacionarios

El texto que viene a continuación no es mío, está extraído del libro "Eso no estaba en mi libro de la exploración espacial" de Pedro León Guadalmazán que cito en la Bibliografía y que recomiendo leer encarecidamente. La construcción en p5.js sobre estas líneas pretende ilustrar lo que el libro detalla en estos párrafos.*

Vamos a dar cañonazos por la ciencia

Empecemos pensando en nuestro planeta Tierra como una esfera y, por tanto, con una superficie curva que a primera vista no se aprecia, pero que es muy evidente a largas distancias. Conociendo el radio de nuestro planeta y con unos sencillos cálculos matemáticos se demuestra que por cada 8 kilómetros que avancemos por nuestro planeta, la superficie «cae» 5 metros. Es decir, que si tuviera una viga perfecta de hierro totalmente recta de 8 kilómetros de longitud apoyada en el suelo por un extremo, en el otro lado habrá una caída de 5 metros hasta la superficie debido a la curvatura terrestre.

Si hemos visto alguna vez alejarse un barco de la costa mientras estamos tumbados en la playa, habremos notado que primero dejaremos de ver el casco y poco a poco iremos perdiendo de vista las velas o la chimenea, de forma que parecerá que se va hundiendo lentamente. Es por este mismo motivo por el que los faros de la costa son tan elevados, para que se puedan ver desde los barcos que se encuentran muchos kilómetros mar adentro y evitar que se pierdan en el horizonte.

Ahora que conocemos este detalle, vamos a reproducir el razonamiento que hizo Newton en su libro Principia de 1687, donde se detalla el concepto de órbita, basándose en las ideas previas de Galileo y Kepler para comprender mejor la gravedad. Newton pensó que si nos subíamos a lo alto de una montaña con un potente cañón y disparamos un proyectil hacia el horizonte, en los primeros instantes el proyectil seguirá recto, pero poco a poco cederá a la gravedad y al rozamiento atmosférico e irá cayendo hacia el suelo hasta impactar a unos kilómetros de distancia de nosotros. Si damos más cañonazos, y cada vez los disparamos con más y más potencia, el proyectil llegará en cada ocasión más y más lejos, recorriendo buena parte de nuestro planeta. Podría llegar un momento teórico en el cual hemos disparado con una potencia tan enorme, que el proyectil dará la vuelta a todo el planeta y acabará volviendo a nosotros por detrás para darnos en el cogote.

Newton Principia

Fuente: Imagen del libro Principia de Isaac Newton de dominio público

Los límites de velocidad en las órbitas

Antes vimos que la Luna se encuentra a una distancia de 380 000 km y que era atraída hacia la Tierra con una pequeña aceleración. Pero no se caía sobre nosotros porque estaba girando alrededor nuestra intentando escaparse, y esa huida quedaba compensada por la atracción de la gravedad terrestre. Para lograr ese equilibrio, la Luna se desplaza alrededor de nuestro planeta a una velocidad de 1 km/s (o 3600 km/h), lo que le permite permanecer orbitando a esa altura, al igual que cualquier otro objeto que queramos poner a orbitar en nuestro planeta a esa distancia.

Como ya sabemos, conforme nos acercamos a la Tierra la gravedad aumenta su poder, por lo que será necesario que viajemos más deprisa para mantenernos en equilibrio en nuestra órbita. A una altura de 36 000 km, que es la usada por los satélites geoestacionarios de comunicaciones, la velocidad necesaria ronda ya los 3 km/s (10 800 km/h). A unos 400 km de altura, que es donde está la Estación Espacial, la velocidad necesaria es de 7,7 km/s (27 700 km/h). Y en órbita baja, a unos 200-250 km, la velocidad para mantenerse en órbita es de 8 km/s (28 800 km/h).

¿Recordáis el ejemplo de la bala de cañón en la montaña de Newton? Pues ahí hemos vuelto de nuevo porque necesitaremos que nuestros satélites (las balas de cañón) viajen a 8 km/s para seguir la curvatura de la Tierra y mantenerse en órbita. ¡Viva Newton!

Resumiendo, ya sabemos que a mayores distancias de nuestro planeta la fuerza de la gravedad es menor y, por tanto, un satélite que esté más alejado de la Tierra podrá viajar a una velocidad orbital menor que otro más cercano para mantenerse en una órbita. De hecho, una órbita es simplemente un equilibrio entre la gravedad y la velocidad que lleva. Y una vez en órbita no hace falta más propulsión para mantenerse (a no ser para realizar pequeñas maniobras), por eso a nuestra Luna no le hacen falta motores para permanecer girando alrededor nuestro.

Objeto Altura sobre la Tierra Velocidad (km/s)
Satélite en órbita baja 200 km 8
Estación Espacial 420 km 7,7
Satélite geoestacionario 35 800 km 3
La Luna 380 000 km 1

La «mágica» órbita geoestacionaria

Es posible que ahora mismo en tu casa estés haciendo uso de este tipo de órbitas sin saberlo, solo debes comprobar si tienes una antena parabólica. Si es así, tu antena apunta directamente a un satélite (Astra, Hispasat, Intelsat...) que se encuentra en una órbita llamada geoestacionaria.

Si ya hemos visto que todos los satélites orbitan sin parar alrededor de la Tierra a altas velocidades y que allí arriba nada está quieto, ¿cómo tengo mi antena apuntando siempre al mismo sitio?, ¿no debería mi antena moverse y estar siguiendo al satélite por el cielo? En teoría debería ser así, pero si hacemos un pequeño truco con el satélite conseguiremos mantenerlo «fijo» en el espacio, de forma que tu antena no se vuelva loca y no se te queden las películas y series a medio ver cuando el satélite esté al otro lado del planeta.

Un satélite que gira alrededor del ecuador terrestre a una altura de unos 300 km tarda aproximadamente 90 minutos en dar la vuelta completa al planeta. Si subimos la altura de su órbita, entonces la circunferencia será mayor y además la recorrerá más despacio, por lo que tardará cada vez más en orbitarnos, como vimos con la tercera ley de Newton. A 1000 km de altura el periodo orbital se incrementa a 105 minutos, a 5000 km rondamos ya las 3 horas y 20 minutos para dar la vuelta completa a nuestro planeta, y si seguimos subiendo comprobaremos que al llegar a los 35 786 km de altura logramos que el periodo orbital haya aumentado hasta las 23 horas y 56 minutos, justo el mismo periodo de rotación de la Tierra alrededor de su eje.

Es decir, que logramos que el satélite siga girando tranquilamente alrededor de nuestro planeta, pero lo hace a la misma velocidad con la que la Tierra gira alrededor de su eje y por tanto siempre parece estar en el mismo sitio. ¡La ciencia es mejor que la magia!

Gracias a ello podemos usar las características de esa órbita para poner allí nuestros satélites meteorológicos y de telecomunicaciones, para transmitir televisión, radio, Internet y todo tipo de datos y que parezca que no se mueven del sitio. ¿No es increíble?

Aunque mucha gente piensa que la idea original para hacer esto la tuvo el escritor de ciencia ficción Arthur C. Clarke, la verdad es que fue propuesta teóricamente por primera vez, en 1928, por el ingeniero esloveno Herman Potočnik en su libro El problema de los vuelos espaciales. En el libro plantea la construcción de una estación espacial con forma de rueda para imitar la gravedad terrestre y situada de forma fija a una altura de casi 36 000 km sobre nuestro planeta. De ese libro sacó Clarke su idea, que fue publicada en 1945 en la revista Wireless World bajo el título de «Repetidores extraterrestres», creando el concepto de satélite de comunicaciones geoestacionario.

Si buscamos en Internet algunos de los satélites geoestacionarios operativos, vemos que suelen tener nombres como Hispasat 30W, Astra 19.2E o Intelsat 35E, lo cual nos indica la longitud de nuestro planeta sobre la que se encuentran situados sobre el ecuador, siendo la W para el oeste (west) y la E para el este (east). En cada una de esas posiciones puede haber varios satélites de la misma compañía, y como las órbitas no son perfectas, requieren un reposicionamiento frecuente para mantenerse distanciados entre ellos y para que no se desplacen a otra posición.

Construcción en GeoGebra de Rafael Losada:

GeoGebra - Rafael Losada

Bibliografía