Esfera inscrita en un cono

Inspiración y agradecimientos

Creation of this applet was inspired by a tweet from Luke Walsh, who inspired first Tim Brzezinski to create the idea in GeoGebra. I have developed his construction from scratch and translated it into Spanish, just for the sake of playing around and seeing if I was able to do it. I think my students would find it challenging but interesting. Thanks Luke, and thanks Tim. Keep sharing!

Recursos:

• Construcción de Tim Brzinsky: https://www.geogebra.org/m/SnMFk5NC

• El tweet de Luke: https://twitter.com/LukeSelfwalker/status/932364944598863872

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Consideremos todos los conos que contienen una esfera inscrita de radio

Piensa y trata de dar respuesta a las siguientes preguntas empleando el applet y sus deslizadores:

1. ¿Hay un cono cuyo volumen sea mínimo?
2. ¿Qué altura tendría?
3. ¿Qué porcentaje del volumen del cono supone el volumen de la esfera?

Ahora que tienes una respuesta aproximada, busca la forma de demostrarlo empleando un procedimiento matemático.

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